数学を学ぶ子供たちの困難

マーチ 29, 2024

のコンセプト番号は、数学したがって、その取得は、数学的知識が構築される基礎である。数の概念は、異なるプロセスが協調して動作する複雑な認知活動として考えられてきました。

非常に小さいから、子どもたちは 直感的な非公式の数学 。このような発達は、幼い頃からの子供たちが物理世界での量、社会世界での数量、アイデアなどを見出すため、子供たちが基本的な算数技術と環境からの刺激を得るという生物学的傾向を示している歴史と文学の世界における数学。

番号の概念を学ぶ

その数の発展は学校教育にかかっている。幼児教育の指導、分類、征服、保全 推論能力と学業成績の向上をもたらす 時間とともに維持される。

幼児の列挙の困難さは、後の小児期の数学的スキルの取得を妨げる。

2年後、最初の量的知識が開発され始めます。この開発は、いわゆるプロト定量的スキームと最初の数値スキルの獲得によって完了します。

子どもの「数学的心」を可能にするスキーム

最初の量的知識は、3つの量的スキームによって得られる。

原点回帰スキーム 比較の ：これにより、子どもたちは数値精度のない量的判断（大小、多かれ少なかれなど）を表現する一連の用語を持つことができます。このスキームを通して、言語ラベルがサイズの比較に割り当てられます。
原量的増減スキーム ：このスキームでは、要素が追加または削除されたときに、3年間の子供が数量の変化を推論することができます。
Eプロト定量的スキームpart-everything ：どの駒も小さな部分に分けることができ、再び一緒に置くと元の駒になることを幼児が受け入れることができます。彼らは、2つの金額を結びつけると、より多くの金額を得ることができるという理由があります。暗黙のうちに、彼らは量の聴覚特性を知るようになる。

これらのスキームは定量的なタスクに対処するには十分ではないので、カウントなどのより正確な定量化ツールを使用する必要があります。

ザ 数える これは、大人の目にはシンプルに見えますが、一連の技法を統合する必要があるアクティビティです。

いくつかは、カウントが、概念的な内容のこれらのルーチンを徐々に付与するために、特に標準的な数値シーケンスの、無意味な学習で無意味であると考えている。

カウンティングの仕事を改善するために必要な原則とスキル

他の人は、再集計には、能力を支配し、カウントの進歩的な洗練を可能にする一連の原則を取得する必要があると考える人もいます。

1対1対応の原則 ：集合の各要素に一度だけラベルを付けること。それは2つのプロセスの調整を含みます：パーティショニングによる参加とラベリングは、カウントされた要素とそれがまだカウントされている要素を制御し、同時に一連のラベルを持っているので、それぞれがカウントされたセットのオブジェクトたとえそれらが正しい順序に従わなくても。
確立された注文の原則 ：この原理は従来の数値シーケンスを用いずに適用できるが、それを数えるためにはコヒーレントシーケンスを確立することが不可欠であると規定されている。
カーディナリティの原則 ：数値シーケンスの最後のラベルが集合の基数を表し、集合に含まれる要素の数を表す。
抽象化の原理 ：上記の原則は、同種の要素と異種の要素の両方を含むあらゆるタイプのセットに適用できると判断します。
無関係の原則 ：要素が列挙される順序は、その基数の指定とは無関係であることを示します。結果に影響を与えることなく、右から左に、またはその逆に数えることができます。

これらの原則は、一連のオブジェクトを数える方法に関する手続き規則を確立します。自分の経験から、子供は従来の数値シーケンスを取得しており、セットが持つ要素の数、つまりカウントを支配する数を設定することができます。

多くの場合、子供たちは、標準的な方向性や隣接性など、カウントのいくつかの非本質的な特徴が不可欠であるとの信念を発達させます。それらはまた、以前の原則の適用の範囲をより柔軟にし、保証するのに役立つオーダーの抽象と無関係でもあります。

戦略的競争の獲得と発展

学生の戦略的能力の開発が観察される4つの次元が記述されている：

戦略のレパートリー ：タスクを実行する際に学生が使用するさまざまな戦略。
戦略の頻度 ：各戦略が子供によって使用される頻度。
戦略の効率性 ：各戦略が実行される精度とスピード。
戦略の選択 ：各状況において最も適応性の高い戦略を選択しなければならず、タスクを実行する上でより効率的になる能力。

有病率、説明および症状

数学の学習における困難の蔓延の異なる推定値は、使用される異なる診断基準のために異なる。

ザ DSM-IV-TR そのことを示している 石疾患の有病率は、学習障害の約5例のうち約1例でしか推定されていない 。学齢の子供の約1％が計算障害に苦しんでいると想定されている。

最近の研究では、罹患率が高いと主張している。約3％は、読書や数学で共存が困難です。

数学の困難はまた、時間の経過と共に永続する傾向があります。

数学を学ぶのが難しい子どもはどうですか？

多くの研究では、数字の識別や数字の大きさの比較などの基本的な数値能力は、ほとんどの子供ではそのままであることが指摘されています 数学の学習の難しさ （以下、 DAM）、少なくとも単純な数字の点で。

多くのAMDの子供 彼らは数え方のいくつかの側面を理解するのが難しい ：安定した順序と基数を最もよく理解していますが、少なくとも最初の要素が2回カウントされている場合には、少なくとも1対1対応の理解には失敗します。秩序と隣接性の無関係を理解することを含むタスクを系統的に失敗させる。

AMDの子供にとって最も大きな問題は、数値的な事実を覚えて記憶し、算術演算を計算することにあります。彼らには2つの大きな問題があります：MLPの事実の手続きと回復。事実の知識と手順と戦略の理解は、2つの解離可能な問題である。

手続き上の問題が経験によって改善される可能性があり、復旧の困難はそれほどありません。これは、概念上の知識がないために手続き上の問題が発生するためです。一方、自動回復は意味記憶の機能不全の結果である。

DAMの若い男の子は、同僚と同じ戦略を使用しますが、 未熟な数え方戦略に頼り、実際には回復しない その仲間よりも記憶の量が多い。

それらは、異なる計数および回収戦略の実行においてあまり効果的ではない。年齢と経験が増すにつれて、困難を持たない人々はより正確に回復を実行します。 AMDを持つ人は、戦略の使用の正確さまたは頻度に変化を示さない。多くの練習の後でさえ。

彼らがメモリ検索を使用するとき、それは通常、あまり正確ではありません：彼らはDAを持たない人よりも間違いや時間がかかります。

MADの子供は記憶からの数値的事実の回復に困難を呈し、この回復の自動化には困難を呈している。

AMDの子供たちは、戦略の適応的な選択をしません。AMDの子供は、頻度、効率、適応戦略の選択において、より低いパフォーマンスを示します。（カウントと呼ばれる）

AMDの小児で観察された欠点は、赤ちゃんよりも発達遅延のモデルに多く反応すると思われる。

Gearyは、DAMの3つのサブタイプ、すなわち手続き型サブタイプ、意味記憶の欠損に基づくサブタイプ、および視覚的空間能力の欠損に基づくサブタイプが確立された分類を考案した。

数学に困っている子どものサブタイプ

調査では、 DAMの3つのサブタイプ :

算術演算の実行が困難なサブタイプ。
意味記憶の算術的事実の表現と回復に困難を伴うサブタイプ。
数値情報の視覚的空間表現が困難なサブタイプ。

ザ ワーキングメモリ それは数学のパフォーマンスの重要な要素です。作業メモリの問題は、事実の回復と同様に手続き的な障害を引き起こす可能性があります。

語学学習に苦労している学生+ DAM 彼らは数学的事実の保持と回復、そして問題の解決に困難を抱えているようです 、単語、複雑な、または現実の生活のうち、孤立したMADを持つ学生よりも重症である。

DAMを隔離している人は、動きを伴う情報の記憶を必要とする視空間アジェンダの課題には困難があります。

MADの学生はまた、数学的な単語の問題を解釈し解決することが困難です。彼らは、問題の関連性のある、無関係な情報を検出し、問題の精神的表現を構築し、問題の解決に関わるステップ、特に複数のステップの問題に関わるステップを覚えて実行することが困難である。

数学の学習を改善するためのいくつかの提案

問題解決には、テキストを理解し、提示された情報を分析し、ソリューションの論理計画を立て、ソリューションを評価する必要があります。

必要なもの： 算術の宣言的および手続き的知識などの認知的要件、および前記知識を単語の問題に適用する能力 、問題の正しい表現を実行し、問題を解決する能力を計画する能力。ソリューションプロセス自体の認識、パフォーマンスの制御と監督などのメタ認知要件数学への好意的な態度、問題解決の重要性や自分の能力への自信のような情緒的な条件が含まれます。

多数の要因が数学的問題の解決に影響する可能性があります。 AMDを持つほとんどの学生は、問題を解決するために必要な操作を実行するよりも、問題の表現の構築に関連するプロセスや戦略がより困難になるという証拠がますます増えています。

彼らは、さまざまなタイプの問題のスーパーストアを獲得するために、問題表現戦略の知識、使用、制御に問題があります。彼らは、セマンティック構造、すなわち変化、組み合わせ、比較、均等化の4つの主要なカテゴリーを区別することによって分類を提案する。

これらのスーパーストアは、問題を理解し、問題の正しい表現を作成するために活用される知識構造です。この表現から、操作の実行は、リコール戦略または長期メモリ（MLP）の即時回復による問題の解決に到達するために提案される。操作はもはや孤立しては解決されませんが、問題の解決のコンテキストでは解決されます。

書誌事項：

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